Всем привет! В пятницу в нашем блоге была необычная статья (прочитать ее можно здесь), посвященная головоломкам и загадкам. Сегодня предлагаю вам ознакомиться с ответами на них.
Про золотые кольца
Для того, чтобы разгадать головоломку, достаточно написать на небольших бумажных стикерах номера от 1 до 31 и подобрать, какие числа могут суммарно составлять любое значение от 1 до 31.
Вероятным ответом является комбинация 1, 2, 4, 8 и 16.
Но у задачи также есть остроумное решение. Если Жеан действительно хитер и падок до денег, то он бы пришел к Клоду в один из последних дней месяца. Именно поэтому мудрый ювелир изготовил 5 колец с массой 27, 28, 29, 30 и 31 грамм соответственно.
Про пассажиров, которые садятся в самолет
Интересная головоломка, в которой стоит обратить внимание на тот факт, что вы садитесь в самолет последним. И когда вы в него заходите, остается лишь одно единственное место. Соответственно, с вероятностью 50% оно принадлежит вам.
Чтобы понять, почему этот ответ подходит лучше всего, обратите внимание на следующие факты:
- Вероятность того, что сошедший с ума пассажир займет отведенное ему место равна вероятности того, что он сядет на ваше.
- Если обезумевший пассажир не займет ни свое, ни ваше место, то есть два варианта: кто-то займет его место, а вы сядете на предназначенное вам или вам достанется место безумца.
Соответственно, для каждого из пассажиров есть три варианта, что может произойти:
- Он выбирает назначенное в билете место.
- Выбирает место безумного пассажира.
- Выбирает чужое место.
Однако, вероятность выбора места обезумевшего пассажира всегда равна вероятности сесть на ваше место. Из этого следует, что ваш шанс занять собственное место (указанное в билете) четный. Выбор каждого пассажира перед вами не будет иметь значения для вас.
В конечном итоге, когда останется одно место, оно будет либо ваше, либо чужое.
Про круг и точки
Упоминая эту задачу, следует внести ремарку о том, что точки должны располагаться на поверхности самого круга. Вероятность равна ¼.
Нарисуйте круг и нанесите две точки. Затем проведите отрезки, которые пройдут через центр круга, как указано на рисунке.
Чтобы центр круга находился внутри треугольника, нужно, чтобы третья точка находилась в зоне «а». Это возможно с вероятностью ½ (так как наш круг при пересечении центральной точки делится на два полукруга).
Воспользуйтесь следующим расчётом, чтобы узнать ответ:
Хотя есть и более интуитивные способы объяснить данный ответ.
Про агентов под прикрытием и террористов
Данная задача может быть решена только при условии, что большинство подозреваемых – это полицейские под прикрытием.
Задача решается алгоритмическим путем, где необходимо установить очередь, в которой подозреваемые будут отвечать на вопросы по очереди друг о друге, а последний ответит о первом. Если допрашиваемый отвечает правильно, то вы идете дальше, если нет, то исключаете человека из цепочки. Все ответят на один вопрос, кроме первого из них.
Про королевство Жозефины
В случае с неверными мужьями стоит руководствоваться такой логикой:
- Если есть только 1 неверный муж, то каждая женщина в Королевстве знает об этом (кроме его жены, конечно же). Таким образом, как только она слышит от королевы, что какой-то из мужчин неверен, она знает, что это должен быть ее муж и стреляет в него.
- Если есть 2 неверных мужа, то имеется две женщины, каждая из которых подозревает мужа в измене. Они ждут ночь, чтобы услышать выстрел. Если его не произошло, то они понимают – подозрения оправданы. Одна из них убивает мужа, это слышит вторая и на следующий день также убивает мужа. И так далее.
По сути, следует предположить, что есть n неверных мужей, тогда все из них будут убиты в течение n дней.
